자본자산가격결정모형(CAPM : Capital Asset Pricing Model)
기대이익률과 위험과의 관계를 정립시킨 균형모델로 현대 금융경제학과 투자론의 핵심주제
1964년 샤프(Sharpe), 린트너(Lintner), 모신(Mossin)에 의해 개발
CAPM의 가정
1. 증권시장에는 무수한 투자자가 있다. (완전경쟁가정)
2. 모든 투자자의 투자기간은 단일 동일 기간이다.
3. 투자대상은 공개적으로 거래하는 모든 금융자산이다.
4. 세금과 거래비용이 없다.
5. 모든 투자자들은 경제상황과 기업성과에 대해 동질적 예측한다.
6. 모든 투자자들은 동일한 무위험 이자율로 대출 또는 차입한다.
단일 동일 기간(one identical period)
한번 사서 보유했다가 한 번 팔때까지의 기간을 의미
다시 한 번 사서 또 파는 소위 복수기간(multiple periods)과 구별된다.
동질적 예측(homogeneous expectation)
미래 현금흐름의 확률분포에 대해 똑같은 예측치 가짐
마코위츠의 증권선택에 필요한 기대수익률과 공분산에 대해 같은 예측치 가짐
CAPM 일반식 귀결
개별증권의 기대수익률은 그 주식이 포함되어질 시장포트폴리오의 위험으로부터 어떠한 영향을 받느냐에 따라 결정된다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같다.
(시장 포트폴리오의 기대수익률)
(개별증권 기대수익률에 대입)
= 
(CAPM 일반식)
이를 기대수익률-베타 관계식이라고 한다.
시장프리미엄은 역사적으로 일정하다, 대부분 5~7% 수준
베타
: 개별증권의 체계적 위험의 크기를 나타낸 값, 해당 투자안의 시장 포트폴리오와의 연관성()
개별증권이 기대수익률을 종속변수로, 시장위험프리미엄을 독립변수로한 회귀계수의 의미도 지님
: 기준은 시장포트폴리오의 체계적위험의 크기로 1이다.
: 시장보다 변동성이 큰 개별증권, 경기에 민감한 업종
: 시장보다 변동성이 작음, 경기중립적 업종, 전력,가스 등의 유틸리티 산업
증권시장선(SML : Security Market Line)
증권시장선(SML)의 의의
SML상에 있지 않으면 그 주식가격은 잘못 책정된(mispriced)상태이다.
예상수익률이 SML보다 위에 있으면, 현재 주식가격이 저평가 상태(과소평가영역)이다.
예상수익률이 SML보다 아래에 있으면, 현재 주식가격은 고평가 상태(과대평가영역)이다.
비정상수익률(abnormal return)
: 비정상수익률(abnormal return) , 통계학에서 잔차(e)를 의미한다.
: 예상수익률
: 균형기대수익률
는 증권의 가격이 균형상태로부터 얼마나 벗어나 있는지를 나타내는 척도이다.
비정상 수익률이 0이아니면 투자자들의 매매로 조정되어 균형(0)으로 회복된다.
비교 ) 
는 초과수익률(excess return) 이다.
CAPM 검증시 문제점
CAPM은 기대모델(ex-ante model)로서, 시장이 균형에 이를때 기대수익률-베타관계를 예측한다.
하지만,
1. 미래에 관련된 기대치(expectations)(
,)를 정확하게 측정할 수 없다.
2. 이론적으로 시장포트폴리오는 투자가능한 모든 자산으로 구성되어 있는데, 현실적으로 존재하지 않는다.
이런 문제점들을 극복하기 위해 도출된 모형이 바로 단일지수모형이다.
단일지수모형(single index model)
실제 증권의 수익률을 시장지수 한가지로 설명하는 회귀모형
이론적 시장포트폴리오 
의 대용치(proxy)로서 시장지수(KOSPI)를 사용한다.
개별증권 위험프리미엄(초과수익률)
시장 위험프리미엄(초과수익률)
: 비체계적 요인(기업고유수익률)
: 체계적 요인(시장수익률 민감도*시장수익률)
어떤 주식 i의 초과수익률은 체계적요인과 비체계적요인으로 구성되어 있음을 알 수 있다.
CAPM에서 도출한 
와 단일지수모형에서 도출한 는 같다. (
는 상수와 같기 때문)
는 단일지수모형에서 회귀계수이다.
단일요인모형(single-factor model)
하나의 거시경제지표가 증권시장 전체를 움직인다고 설명하는 모형이다.
즉, 증권수익률의 변화를 하나의 공통요인으로 설명하는 모형이다.
단일지수모형과 유사한 개념
F : 거시경제적 요인
증권특성선(SCL : Security Characteristic Line)
개별주식초과수익률(
)을 종속변수로, 시장초과수익률(
)을 독립변수로 하여 회귀분석을 통해 도출되는 직선식
: 시장수익률 변화에 대한 개별주식수익률의 민감도를 나타낸다.
총위험, 체계적 위험, 비체계적 위험
총위험
과거 수익률의 분산으로 일정기간 동안 실제 수익률의 변동정도를 나타내는 모든 위험의 합
체계적위험(systematic risk)
시장위험, 피할 수 없는 위험(unavoidable risk), 분산 불가능 위험
천재지변, 국제유가인상, 글로벌 금융위기 등
비체계적 위험(unsystematic risk)
기업 고유의 위험, 회피가능한 위험
노사분규, 높은 부채비율, 공장의 화재, 경영진 갈등 등
총위험 = 체계적위험 + 비체계적위험
일반적으로 위험이 클수록 기대수익률이 높다.
하지만 체계적위험이 클 때에만 기대수익률이 높다.
비체계적위험은 아무리 높더라도 기대수익률이 높지 않다.
왜냐하면 비체계적위험은 분산투자에 의해 회피할 수 있기 때문
포트폴리오의 구성 종목 수가 많아질수록 비체계적 위험은 감소하여,
포트폴리오 총 위험은 체계적 위험에 수렴한다.
베타와 상관계수의 관계
베타는 상관성과 개별위험의 크기로 나눠 생각할 수 있다.
즉, 주가와 시장의 상관계수가 크다고 베타가 큰 것은 아니다.
상관계수가 크더라도 개별위험이 작으면 베타 값이 작게 나올 수 있다. 시장에 민감하지 않다.
단일지수모형의 장점
이론적인 CAPM을 현실적으로 검증할 수 있게 하였다.
포트폴리오 구성 시
와
계산에 요구되는 자료의 수가 마코위츠 모형에 비해 훨씬 적다.
개별기대수익률 n개, 잔차분산 n개, 개별주식베타 n개, 시장수익률 1개, 시장수익률분산 1개
총 3n + 2개 이다.
두 주식의 공분산을 쉽게 계산할 수 있다.
단일지수모형의 한계점
1. 기업고유요인은 서로 상관관계가 없는 것으로 가정했으나, 실제로는 상관성이 높다. 즉, 기업고유요인간 공분산은 0으로 가정되지만 실제로는 0이아니다.
2. 주식i의 초과수익률을 체계적요인과 기업고유요인으로 구성했는데, 너무 과도하게 현실을 단순화, 이분화 시켰다.
이를 보완하기 위해 복수모형이 대안으로 제시된다.
베타의 의미 정리
1. 어떤 주식이 시장포트폴리오의 영향을 받는 민감도
2. 증권특성선의 기울기
3. 주식초과수익률을 시장초과수익률로 설명하는 회귀계수
4. 1보다 크면 공격적, 1보다 작으면 방어적 주식이라고 한다.
베타의 유용성
1. 개별기업의 자본비용, 주식에 의한 조달금리 수준을 알 수 있다.
예를들어, 삼성전자의 베타 0.9, 시장수익률 0.09, 무위험자산수익률 0.04 이면 주식발행에 의한 조달금리는 E(r) = 0.04+0.9(0.05) = 0.085 즉, 8.5%이다.
2. 프로젝트 베타를 통해 개별기업이 수행하는 여러 투자프로젝트의 증자의 조달금리를 위와 같은 방법으로 구할 수 있다.
3. 현재 주가수준이 적정가격에 비해 고평가인지 저평가인지 평가
적정주가는 이론적으로 미래에 발생하는 현금흐름을 자본비용으로 할인한 현가의 합계이므로,
베타로 구한 자본비용으로 적정가격을 계산하여 현재 주가와 비교한다.
베타의 안정성(일관성)
현실적으로 복수기간마다 측정된 베타는 측정기간마다 그 값이 일정하지 않다.
어떤 주식의 베타라도, 시장포트폴리오 베타인 1로 회귀하는 속성을 가진다.
왜냐하면 베타를 추정할때, 시장수익률 대용치로 시장지수를 사용하기 때문에 주식시장의 모든 베타의 평균을 구하면 1이된다. 즉, 베타값이 장기적으로 1로 수렴할 수 밖에 없다.
또한 제품이나 산업의 생명주기상 베타가 1이 된다.
수정베타(adjusted beta)
베타값이 1로 수렴하는 속성을 감안하여 수정한 베타를 산출한다.
이로 인해 수정 베타는 전기 추정베타 보다 1에 더 가깝게 된다.
하마다모형
CAPM에 의해 도출된 이론적 베타값은 100%자기자본기업임을 전제로한다.
이런 베타값은 무부채기업(레버리지가 없는기업)의 베타 
라 한다.
현실적으로 부채를 감안하여 부채가 있는 기업의 베타 
을 구한다.
