Volatility Cone(변동성 콘)

Volatility Cone - 변동성 콘

2001년 4월 3일부터 2002년 4월 1일까지 KOSPI200의 일별종가를 이용하여 잔존기간에 맞는 변동성 콘을 보여줌

- 이를 콘(Cone)이라 부르는 것은 잔존기간별 변동성이 원뿔형 모습과 유사하여 붙여진 이름 

- 단기변동성이 장기 변동성보다 더욱 가변적이라는 것 확인 가능

(예를 들어 3개월(90일) 변동성의 최대값은 41.7% 에 그치는 반면, 1개월(30일) 변동성의 최대값은 50.2%에 이르며, 또한 3개월 변동성의 최소값은 24.9%인데 비해, 1개월 변동성의 최소값은19.7%까지 내려간다.)

- 옵션가격의 고평가, 저평가는 부분적으로 기간(만기)의 문제라는 것이다. 

- 옵션에 내재된 변동성의 수준(고평가, 저평가)을 정확히 판단하기 위해 옵션의 만기일까지 남아있는 잔존기간과 같거나 유사한 기간을 대상으로 산출한 역사적 변동성과 비교해야함

​(만기까지 20일 남은 옵션의 내재변동성은 20일짜리 역사적 변동성과 비교되어야 한다.)

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변동성콘 디자인 방법

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⇒ 기간별 역사적 변동성을 구하기 위해 일정기간별 그룹을 설정. 1년에 대해 1개월, 3개월, 6개월 등등 단위로 

   구분하여 변동성 산출, 1년을 1개월 단위로 변동성을 산출하면 12개의 역사적 변동성 값이 나올 것임

변동성 산출식

루트 252를 곱해주는 이유는 연율화 시키기 위함

⇒ 이렇게 구한 각 그룹에서 최대값,최소값, 평균을 구하고, 만기까지 기간을 X축으로 하여 선을 연결시켜 그래프를 그릴 수 있음 

위 그래프에서 만기까지 90일남은 옵션의 내재변동성이 30일짜리 역사적변동성과 비교하면 고평가로 보이지만, 해당 기간과 일치하는 90일짜리 역사적 변동성 과 비교하면 고평가라고 할 수 없음

참고 : 

volatility_cone-chsropy.pdf