통계학 : 기본 용어 정리 (2)

실험(experiment)

실행하기 전에는 그 결과를 알 수 없는 행위

확률변수(Random Variable)

일정한 확률을 가지고 발생하는 사건에 수치가 부여되는 변수를 말한다.

X는 하나의 변수이지만 확률에 따라 어떤 값이 나올지 정확히 모르는 변수이다.

주사위의 각 눈금이 나오는 사건 = 확률변수 X

확률변수 X는 1~6까지의 값이 각각 1/6확률로 나올 것이다.

표본공간(Sample space)

확률실험에서 가능한 모든 결과를 나열하거나 표현한 것을 표본공간 또는 간단히 공간이라 한다.

주로로 나타낸다.

상태공간(State space)

표본공간의 각 원소가 갖는 수치적인 특성을 나열한다.

이러한 수치적인 특성을 표본공간 위의 확률변수라고 X라고 정의한다.

확률변수 X 의 치역을 상태공간이라 하고 주로 S로 나타낸다.

만약, 사건에대한 수치적 특성이 관심 대상이라면 상태공간이라고 표현한다.

단순 사건, 단위 사건(simple event, elementary event)

표본공간의 원소 하나 하나를 의미함

 

사건(event)

표본공간의 부분집합

 

두 개의 주사위를 동시에 던졌을 때, 두 주사위 눈의 합이 7이 되는 확률

실험 : 두 개의 주사위를 던지는 행위

표본공간 : S = {(1,1),(1,2) ... (6,6)}

단순사건 : e1 = (1,1) ... e36 = (6,6)

사건 : A = {(1,6),(2,5), ... , (6,1)}

 

표본공간은 단순사건 36개로 구성되고

각 단순사건이 일어날 확률이 같으며

합이 7이되는 사건은 6개의 단위 사건으로 구성된다.

 

두 주사위 눈의 합이 7이될 확률은

6/36 이다. 

기술통계학(descriptive statistics)

데이터를 정리, 요약, 설명하는 방법을 다룬다.

평균, 분산, 표준편차 등 데이터의 속성을 나타내려는 방법을 연구한다.

추론통계학(inferential statistics)

표본에 기초하여 모집단에 대한 특성을 추론하는 방법을 다룬다.

신뢰구간, 가설검정, 분산분석 등 모수를 추론하려는 방법을 연구한다.