통계학 : 비모수 통계학

표본이 소표본&비정규성인 경우 비모수 통계를 사용한다.

윌콕슨 순위합 검정(Wilcoxon Rank Sum Test)

 두 모집단은 동일하다.

 모집단 A의 분포는 모집단 B의 분포를 오른쪽으로 만큼 이동시킨 것이다.

순위는 오름차 순으로 지정된다. 가장 작은 값이 순위 1번을 받는 것이다.

풀이)

자료를 나열한 뒤 윌콕슨 순위합 검정 통계량을 구한다.

기각역을 구하기 위해 A가 나올 수 있는 모든 경우의 수를 살펴본다.

A가 나올수 있는 모든 경우의 수는 총 10가지 이고, 균등확률을 가진다.

나올수 있는 순위합 통계량의 확률표를 보고, P value를 계산해본 결과 각각의 유의수준에서 귀무가설을 기각할 수 없다.

순위합 통계량의 대표본 근사

가 Large sample인 경우

는 귀무가설 에서 근사적으로 N(0,1) 분포를 따른다.

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부호검정과 부호순위 검정

쌍체비교에서 표본이 대표본이 아닌경우 검정

함수는 괄호안의 조건이 만족할 경우 1, 아닐 경우 0 을 반환하는 Indicator 함수이다.

풀이

대표본인 경우 근사

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Wilcoxon signed-rank test

부호검정과 윌콕슨 순위까지 고려한 검정

는 차이에대한 절대값을 취한 후 순위를 매긴 값이다.

대표본인 경우 근사

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순위 상관계수

스피어만의 순위상관계수(Spearman's rank correlation coefficient)

값 자체보다 순위가 더 중요한 정보를 제공할 때 사용

피어슨 표본 상관계수(Pearson's sample correlation coefficient)

참조 : K-MOOC [A.I. SERIES] R을 활용한 통계학개론 김충락교수님 자료,

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