통계학 : 다중회귀분석

다중 선형 회귀모형

 = 첫번째 설명변수의 i번째 관측치 값

행렬을 이용하여 다중 선형 회귀모형 나타내기

  

로 나타낼 수 있다.

y는 n x 1 , X는 n x p , beta는 p x 1 , ebsilon는 n x 1

다중선형회귀모형에서 beta 추정 

 

 * 벡터에 대한 미분 방법 지식 필요

정규방정식 :  

가 역행렬을 가진다면, invertible 하다면

최종 구할 수 있음

 

다중회귀모형에서의 ANOVA 

SST 제약식  1개

SSE 제약식   p개

SSR은 SST와 SSE를 통해 알 수 있음

 

F-ratio는

~ F(p-1,n-p) 분포를 따른다.

under H0 : = 0 이라는 귀무가설에 대해 가설검정을 하고

이를 기각하지 못한다면 X와 Y는 회귀관계가 없다고 할 수 있다.

X가 Y를 설명하지 못한다.

참조 : K-MOOC [A.I. SERIES] R을 활용한 통계학개론 김충락교수님 자료,

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