테일러 급수(Taylor series)

수학적으로 다루기힘든 함수를 다항식의 형태로 만들어준다.

함수 가 에서 한없이 미분 가능할 때에만 전개가 가능하다.


테일러 급수 전개식

테일러 급수의 계수 

 

특징

전개의 형태때문에 제곱급수(멱급수)라고도 한다.

테일러 급수는 근사식이다. (무한히 전개할수록 오차는 줄어든다.)

만약 테일러 급수를 1차까지 전개하면 1차근사식(선형근사식)으로 표현한다.

만약 테일러 급수를 2차까지 전개하면 2차근사식으로 표현한다.



매크로닌 급수(Maclaurin series)

a = 0에서의 테일러 급수를 말한다.













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