회귀분석
독립변수 하나(또는 둘 이상)의 변수에 기초하여 종속변수의 값을 설명하고 예측하는 추측통계이다.
독립변수(=설명변수)
종속변수(=피설명변수)
상관분석과 회귀분석의 비교
상관분석
두변수 모두 확률변수로 가정
두 변수 간의 선형성 정도를 추정하는 것이 목적
회귀분석
독립변수는 확정변수, 종속변수는 확률변수
독립변수의 주어진 값으로 종속변수의 평균값을 추정 예측하는 것이 목적
단순선형회귀모형(Simple linear regression model)
와는 각각 미지의 절편과 기울기 모수이다.
회귀변수 는 확정변수(=수학변수)이다.
오차항의 기본가정 (중요)
1. 의 기대치는 0이다. => = 0
2. 의 분산은 일정하다. => =
3. 일때 와 는 서로 상관이 없다 => = 0 (=자기상관이없다, 서로독립이다)
4. 는 확률변수가 아니고 와 상관이 없다 => =0
5. 는 정규분포 를 따른다.
모회귀선
X변수 값에 대한 확률변수 Y값의 평균들을 이은 직선
X1, X2, X3각각에 대응되는 f(Y|X1),f(Y|X2),f(Y|X3)은 확률변수 Y의 평균을 나타낸다.
확률변수 Y가 가질 수 있는 값은 오차항에 의해 정규분포를 따른다
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