반도체에서 컴퓨터까지

양자역학을 기술하는 슈뢰딩거 방정식이다.

이 식의 왼쪽은 시간에 대한 파동 함수의 변화를 기술, 오른쪽에는 파동함수의 공간적인 변화를 기술하고 있. 이 식을 한 차례 변형시킨 다음 줄에 있는 식을 풀게 된다.

하이젠 베르크가 만들었던 행렬역학의 식과 같은 모습이다.

슈뢰딩거 방정식과 하이젠 베르크의 행렬방정식은 겉모습은 달랐지만 같은 것이다.

이 두 번째 식을 풀면 원자에 대한 모든 것을 얻게 된다.

수소원자

이와 같은 식을 구체적인 물리량들로 바꿔서 실제 사용할 수 있는 형태로 사용해야 한다.

가장 간단한 수소원자를 푼다고 할 때 사용 하는 수식

양자역학으로 풀 수 있는 실제적인 원자의 문제 가운데 가장 간단한 형태에 속한다.

결과적으로 풀면 아래 수식이 된다.

이를 통해 두 가지를 결과를 얻게 된다.

에너지와 n 오른쪽에 있는 프사이(상태를 나타내는 함수) n,l,m 이런 세 가지 숫자들로 기술되는 상태를 얻게 된다.

각각의 상태가 무엇인지에 대한 표

N,L,M이 무엇인지 적혀있음

N,L,M이 수소원자의 양자 수를 의미한다.

이 수식을 3차원으로 시각화 시킨 그림

이것은 파동함수들이 실제 3차원 공간상에 전자가 발견될 확률의 분포를 나타냄.

양자역학은 확률을 기술.

구체적으로 전자의 경우라면 원자핵이 가운데 있고 그 주위에 전자가 있는데, 고전역학이라면 전자가 구체적으로 어떤 궤도에 있다고 얘기해야한다.

마치 태양 주위에 지구가 도는 것처럼, 이때 중요한 것은 반지름이 얼만지 속도가 얼만지 중요.

하지만 양자역학에서는 이런 식의 해석자체가 안된다.

오로지 전자가 어디에 있는지 확률을 알려주는데 이 그림이 확률이 같은 지점들을 연결한 면.

맨 위에 파란색 - 가장 낮은 에너지 상태의 경우 그 때 전자는 원자핵 주위에 여기저기 고르게 각도에 상관없이 구형의 형태로 존재한다는 의미

아령모양은 그 축방향으로 전자가 많이 있고 수직방향으로는 별로 없다를 의미

수식 자체가 식이 아니라 공간상의 배치를 나타낸 다는 것을 알아야 한다.

이런 식으로 모든 원자들을 다 기술할 수 있어야 하는데, 여기서 H 라는게 뭘까?

즉 H 가 주어지면 양자역학을 풀어서 에너지, 상태를 구할 수 있다.

현재까지 알려진 92 번까지만 자연상태에서 존재 한다.

93번 이상은 인간이 인공적으로 만든 원자. 실생활에 쓰이는 원자는 많지 않아서 20~30가지원자만 알아도 충분하다.

이제 문제를 풀기 위해서 하나의 원자가 주어진다면 슈뢰딩거 방정식에서 H가 주어졌다는 걸 의미한다.

아까는 수소원자에 해당하는 H를 본 것이다. 리튬은 원자번호 3번, 전자가 3개 있고 양성자가 3개있다. 전자를 3개를 기술해야 한다.

전자가 세 개니까 항이 세 개가 필요하다.

각각 전자의 운동에너지를 기술하는 세 개의 항이 필요하고, 각각 전자가 자기 위치에서 원자핵과 어떤 전자기 에너지를 갖는지 또 세 개 항이 필요하다.

전자들 사이에도 서로 전자기력으로 밀어내기 때문에 그 세 개 중에 두 개씩 골라서 만들 수 있는 그런 3개 항이 또 나오게 된다.

즉, 원자번호 3번만 되어도 수식이 매우 복잡함을 알 수 있다

원자 번호가 높아진다면 수식은 다음과 같아진다.

만약 원자번호가 50번이라면 에너지 항이 50개가 있어야 하고, 50개 전자가 원자핵과 위치에너지가 50개가 나오고, 50개부터 2개씩 골라서 상호작용하는 수백 개의 항이 나온다.

그리고 문제를 풀기 위해 이 수백 개의 항을 다시 복잡한 form으로 바꿔야한다.

과연 이것을 푸는 것이 가능한가? 실제 이런 문제는 컴퓨터를 가지고도 풀기가 쉽지 않다. 특수한 경우에만 풀 수 있다.

그래서 과연 양자역학이 실제로 사용하는데 쓸모가 있는지 하는 질문을 할 수 있다.

그래서 트릭을 쓴다.

트릭의 핵심은 수소원자를 푼 결과만 이용한다. 수소원자는 전자가 하나 밖에 없다. 전자가 많은 경우 따로 문제를 다시 푸는 것이 아니라 수소원자를 가지고 푼 에너지 상태들을 이용한다.

이 다이어그램의 세로축은 에너지, 그 상태의 에너지가 얼만지를 나타냄, 작대기를 그은 것은 짝대기 하나가 상태 하나를 의미함.

돌아가는 궤도 하나에 대응한다고 생각하면 됨. 띄엄 띄엄한 궤도 하나하나가 작대기에 해당하는 것

n=1 , 1s 라는 상태, 화학에서 오비탈이라고 부름

n=2 , s상태, p 상태는 3개가 있음

양자역학이 주는 답을 이용만 할 것임

에너지가 높아짐에 따라 상태가 위로 올라가는 것을 볼 수 있음, 위로 갈수록 상태는 많아짐

이것이 수소원자의 상태인데, 여기에 전자를 여러 개를 넣어보는 것

하나만 푼 다음에 거기에 마치 전자가 여러 개 있었던 것처럼, 전자를 이미 구한 상태에 하나씩 집어 넣는 것

상태에 전자를 집어 넣는다는 표현을 사용할 것임.

전자가 그런 에너지를 갖는 다는 의미, 전자가 그런 높이에 있다는 것 에너지는 높이라고 생각하면 됨

원자를 이해하는 양자역학의 문제는 직접 풀지 않고 간접적으로 수소원자의 상태에 전자를 여러개 넣는 방식으로 푼다.

전자와 같은 기본 입자들은 서로 완전히 구분 불가능하다. 완전히 똑같이 생겼다.

쌍둥이 같다는 의미가 아님. 쌍둥이는 닮았을 뿐 똑같다고 할 수 없다.

두 개의 동전도 똑같아 보이지만 똑같지 않다.

무게를 100만분의 1그램까지 재보면 같지 않고, 현미경으로 살펴봐도 다를 수 있음 우리가 주위에서 보는 굉장히 똑같아 보이는 많은 물체들은 원자의 수준에서 보면 똑같은 것은 없다고 할 수 있다.

두 개의 동전을 던졌을 때 나올 수 있는 4가지 경우의 수를 상태라고 한다.

하지만, 만약에 이 두 동전이 전자와 같아서 완전히 똑같다고 하면 사실 전자는 다를 수가 없다. 무언가 다르다는 얘기는 세부적인 어떤 구조가 더 있어서 거기에 우리가 알지 못하는 작은 차이가 있어서 다르다 하고 얘기하는 것이다.

하지만 전자는 더 이상 쪼갤 수 없는 최소의 단위이기 때문에 다를 수 없다.

따라서 기본 입자, 전자, 양성자 들은 원칙적으로 구분할 수 없다.

완벽하게 물리적으로 구분할 수 없다는 것과 동전같이 유사하지만 실제적으로 구분할 수 없다는 차이를 갖는다.

바로 이 4가지 경우에서 찾을 수 있다.

가운데 두 경우 하나만 앞면, 하나가 뒷면인 경우 두 경우를 구분하면 안된다.

인간이 오른쪽 왼쪽이라는 표기 방법 때문에 두 개로 구분해 버리는 결과가 나옴.

이러한 표기법의 문제를 해결 하기 위해 이것을 중첩시켜서 한꺼번에 일어나는 것으로 함.

두 가지 사건을 같다고 만들면 구분을 없애버린 효과가 나타난다.

두 사건을 양자 중첩시키는 방법을 통해서 구분 불가능하다는 것을 실제로 구현할 수 있다.

양자역학적인 중첩은 두 개의 상태를 더하기나 빼기로 결합시킨다.

통상적인 더하기 빼기가 아님, 양자역학의 상태를 기술하는 것임.

더하기일지 빼기일지를 선택해야하는데, 이것은 한번 선택되면 바꿀 수 없기 때문에 부호에 따라서 우주의 물질들이 두 개의 종류로 나눠진다.

그래서 서로 동일한 입자인 경우 +로 더해지는 경우를 보존, - 인 경우 페르미온 이라고 부르고 입자가 생겨날 때 결정이 되면 그 뒤로 영원히 바뀌지 않는다.

예를 들어 빛의 입자성에 대한 얘기, 빛이 전자기파이지만 입자다, 빛은 보존이다.

물질을 이루는 입자 (전자, 양성자) 는 페르미온.

페르미온은 놀라운 성질을 갖고 있는데 만약 ab두개의 입자가 똑같은 상태를 갖는다면(두 개 모두 앞면이라면) = 0 이다.

상태가 0이란 말은 그런 일이 일어날 확률이 0이라는 것이다.

중대한 귀결 페르미온의 경우 이것들은 완전히 구분 불가능하기 때문에 두 입자가 하나의 상태에 들어가는 것을 허용하지 않는다.

이것을 파울리의 배타원리라고 부름.

파울리 배타원리

배타원리에 따르면 전자와 같은 입자들은, 오른쪽의 상태를 에너지 축으로 여러 개의 선으로 나타냄.

여기에는 띄엄띄엄한 에너지의 전자가 들어갈 수 있다는 의미, 보존같은 경우에는 여러 개의 입자들이 들어갈 수 있음.

실제로 대부분의 우리 자연상태의 원자는 에너지가 가장 낮아지기를 바란다.

파울리 배타원리에 따라서 페르미온, 양성자,전자 특히 전자들은 가용한 에너지 상태에 한 상태에 하나씩만 들어가서 오른쪽과 같이 굉장히 특별한 구조로 에너지상태를 채우게 된다.

이것이 우리가 앞에서 수소원자의 에너지레벨을 이용해서 복잡한 원자를 설명하려고 했을 때 전자가 들어가는 규칙을 의미함.

따라서 배타원리와 수소원자를 이용하면 복잡한 원자들을 모두 설명할 수 있다.

수소원자의 에너지 상태마다 전자가 하나씩, (실제 전자는 상태하나에 전자가 두 개가 들어감, 이것은 스핀이라는 물리량 때문), 하나의 상태에 두 개씩 전자가 들어간다.

만약에 전자가 하나있는 수소라면 그 전자는 가장 낮은 에너지 상태에 하나가 들어가게 되고, 전자가 2개가 되면 2개까지는 한 상태에 들어갈 수 있으니까 1s상태에 두 개의 전자가 들어가게 된다.

3번째 전자는 새로운 상태로 전자가 올라가야만 된다.

그래서 왼쪽 중앙에 보이는 것처럼 안쪽에 두 개의 전자 제일 바깥쪽에 하나의 전자가 있는 그런 구조를 이루게 되어 리튬원자구조를 이루게 된다.

어떤식으로 배치되느냐에 따라서 그림과 같이 차곡차곡 원자들의 전자배치구조를 얻을 수 있다.

중요한 것은 가장 바깥쪽의 전자가 몇 개 인지 가 중요하다.(최외곽전자)

최외곽 전자라고 부르는 가장 바깥쪽의 전자의 개수. 왜냐하면 원자들끼리 서로 다가왔을 때 가장 바깥쪽이 보임.

즉 최외각의 전자가 원자의 대외성격을 결정한다.

최외곽 전자가 하나 있는 것들을 모으면 놀랍게도 왼쪽에 있는 것들 또는 아래 위로 하나의 컬럼을 이루고 있는 (그룹) 화학적으로 동일한 성질을 갖게 된다.

그래서 주기율표의 가로 세로 배열은 사실 원자량의 따라 배열이 된 것인데, 세로축에 나열된 원자들은 모두 비슷한 화학적 성질을 갖는다.

수소원자의 에너지구조와 파울리 배타원리에 따른 전자의 채움으로써 구조를 설명할 수 있게 됨.

전자 공학 전체가 양자역학의 산물이다. 세세한 내용을 다 이해할 필요는 없고, 양자역학, 원자 하나 둘 설명에서 컴퓨터 까지 오는 과정을 음미할 것

만약에 수소 원자 두 개가 가까워지면 어떤일이 벌어질까?

L과 R은 가장 낮은 에너지 상태 1s오비탈을 나타낸다. 각각 이 상태에 전자가 있었을 것.

이 두 개의 원자가 다가오면 새로운 상태들이 만들어진다.

(L-R, L+R) 두 개의 상태가 따로따로 있다가 가까워지면 두 개의 상태의 중첩으로 새로운 상태들이 만들어진다.

여기서 중첩이 중요. +로 중첩하거나, -로 중첩할 수 있는 가능성이 열리는데 이 가운데 하나가 두 개의 결합과 관련된 상태.

이와 같이 두 개의 에너지 상태가 와서 새로운 에너지 상태가 하나는 더 낮은 에너지로 하나는 더 높은 에너지로 간다는 것만 알면 충분하다.

에너지 밴드

그렇다면 원자가 늘어나면 이와 같이 점점 더 많은 에너지 상태들이 아래위로 놓이게 됨.

실제 물질을 이루는 원자의 개수는 너무 많다.

아보가드로의 수로 나타내는데 천억 곱하기 1조 정도 하면 나오는 숫자.

그 정도의 개수가 된다면 에너지들이 너무나 촘촘해서 우리 눈에는 빽빽한 띠로 보이게 될 것이다.

이것을 에너지 밴드라고 부른다.

따라서 이 에너지 밴드야 말로 물질을 이해하는 가장 중요한 양자역학적인 특징이다.

양자역학적으로 원자 안에는 여러 개의 에너지 상태들이 있기 때문에 각각의 에너지 상태들이 여러 개의 원자들과 모이면서 하나씩 다 밴드를 만들어 낼 것이다.

여러 개의 원자가 모여서 만들어진 물질의 에너지는 여러 개의 밴드들이 놓이는 상태가 된다.

우리가 할 일은 밴드로 모든 이야기가 대치되고 그 많은 전자들을 이 밴드들에 차곡차곡 파울리 원리에 따라 채우면 된다.

언젠가 전자가 다 차는 마지막 밴드가 나올 것.

우리의 관심사는 바로 전자를 다 채워서 마지막까지 차게 된 밴드를 밸런스 밴드라고 부른다.

그 위에 있는 밴드를 컨덕션 밴드(비어있음) 라고 함.

이 밸런스 밴드의 구조가 어떤 구조인지에 따라 그 물질의 물리적 성질을 결정한다.

예를 들어 마지막까지 차있는 전자를 빨간색, 비어있는 밴드를 파란색으로 표시하면 어떤 때는 빨간색 밴드와 파란색 밴드가 겹쳐있는 경우(overlap) 또는 두 밴드가 분리되어있는 경우가 있을 수 있다.

이 두 가지 경우가 물질이 가질 수 있는 두 가지 가장 중요한 차이를 보여주는 특성이다.

그래서 이 지구상 모든 물질은 이와 같이 두 개로 구분 할 수 있는데, 겹쳐진 경우 도체, 떨어진 경우 부도체 성질을 가진다.

전류가 흐른다는 것은 전압을 걸어서 안에 전자들에 힘을 가하는 것인데, 전자들의 속도가 바뀌어서 움직이기 시작하는 것이 전류가 흐르는 것이다.

그런데 부도체 같은 경우 빨간색 밴드에 전자가 다 차있고 그 위에 갭이 있다.

그 위에 파란색 에너지 레벨들이 있다.

빨간색 꽉차있는 전자들이 외부의 전압에 대해서 움직이려면 자신의 상태를 바꿔야 한다.

상태를 바꾸려면 어딘가 전자가 다른 데로 움직여야 하는데 움직일 곳이 없다.

파울리 베타 원리 때문에 이미 차있는 다른데로 갈 수 없고, 위로 올라가야 하는데 위에는 갭이 존재한다.

그래서 부도체의 경우는 외부의 전기장에 대하여 반응을 할 수 없어서 전기가 흐르지 못한다.

도체는 파란색이 내려와서 갭을 없애고 빨간색 밴드와 겹쳐있기 때문에 외부에서 에너지를 주면 파란색 빈 곳으로 전자가 움직일 수 있다.

반도체는 사실 부도체 이다. 왜냐하면 단지 이 갭이 작은 그런 부도체를 말한다.

작다 크다는 것의 의미

우리 주위에 공짜로 주워지는 에너지가 있다.

이것은 열에너지, 열에너지보다 크면 크고, 작으면 작은 것이다.

그 정도 온도에 해당하는 에너지가 있다.

그 에너지를 받아서 전자들이 약간 위로 올라갈 수 있다.

갭이 작으면 작을수록 위에 올라간 전자의 개수가 많아질 것.

도체만큼은 아니더라도 위쪽에 어느정도 전자들이 놓일 수가 있는데 위쪽에 놓인 전자들은 외부의 전기장에 대해 반응할 수 있다.

더 높은 에너지로 올라갈 수 있기 때문.

반도체의 경우 부도체와 달리 위로 올라간 전자가 어느정도 있지만 도체보다는 훨씬 작음.

전기의 흐름을 나타내는 전기 전도도라는 양으로 표현하면 백만 배이상 작고 큰것임.

불순물 반도체

물질은 반도체, 부도체, 도체 이렇게 나눠진다.

여기서 전기를 흐르고 끊고 하는 것은 온도를 바꾸는 것.

그러나 전기를 원하는대로 끊거나 연결하기 위해 온도를 올리고 내리기 힘듦.

그래서 불순물 반도체라는 아이디어를 냄.

원래 반도체는 실리콘. 실리콘으로 만들어진 상태에다가 외부에 불순물을 넣어서 만들게 된다.

실리콘이 아닌 것들이 들어가면, 실리콘과 비교해서 최외각 전자가 더 많은 경우가 있을 수 있고, 더 작은 경우가 있을 수 있다.

실리콘의 경우 최외각 전자가 4개가 있다. 결국 그 4개의 원자보다 작은지 큰지 구별.

전자가 더 많이 있는 것을 N타입 반도체라고 하고 전자가 더 적은 것을 P타입 반도체라고 부른다.

작동을 그림으로 설명

온도가 낮고 불순물도 없다면 완벽하게 아래쪽이 꽉차있는 부도체이다. 만약에 여기에 열을 가해주면 일부의 전자들이 위로 올라갈 수 있다.

위로 올라간 사람도 올라갈 수 있고 아래에서 구멍이 생겼으니 움직일 수 있다.

이렇게 작동하려면 열을 올리고 낮추는 것에 어려움이 크기 때문에 불순물 반도체를 이용.

P타입 반도체라는 것은 사람을 일부 빼낸 것과 같다. 군데 군데 전자를 비도록 만든 것.

아래층의 빈 구멍을 이용해서 사람들이 옆으로 이동할 수 있다. 그러면 전류가 흐를 수 있음.

N타입이 되면 원래 있던 사람들보다 더 많은 사람을 집어 넣은 것 이 사람들은 위에서 움직일 수 있기 때문에 열을 높인 것과 비슷한 효과를 낸다.

홀의 개념

P타입의 전류의 흐름은 홀이라는 걸로 이해할 수 있다.

실제 움직이는 사람들이지만 밖에서 보면 빈공간이 움직이는 것 같은 착각을 보이게 된다.

이 빈 공간은 전자가 있어야 하지만 없는 곳이기 때문에 +처럼 보인다.

그래서 p타입 반도체에서는 홀 +전하가 움직이는 것 같은 효과를 보게 된다.

이와 같이 p타입 반도체와 n타입 반도체가 만들어지면, 실리콘으로 된 데에다가 약간의 불순물들을 안에 도핑, 넣으면 된다.

그리고 이 두 반도체를 붙여주면 경계면을 가만히 보면 한쪽에는 전자가 많고 한쪽에는 홀이 많다.

이것들을 붙이면 양쪽으로 확산해 가려고 한다.

마치 잉크방울이 전체 병으로 퍼져가는 것처럼. 전자는 오른쪽에만 있고 홀은 왼쪽에만 있으니까 서로 확산하려고 하는데 계속 이뤄질 수는 없고 곧 +-가 만나면 사라지기 때문.

잠시 후 여기에는 아무 것도 없는 진공 지대가 만들어 지고 이곳을 Depletion zone이라고 한다.

이것이 PN접합이 만들어 내는 중요한 곳.

Depletion zone이 만들어지면 전자도 들어갈 수 없고, 홀도 들어갈 수 없다.

일종의 장벽이 생긴 것임. 따라서 장벽을 없애주지 않으면 전류는 흐를 수 없다.

외부에서 P타입 반도체에 +를 걸고 n타입 반도체에 -를 걸어주면 장벽이 사라지면서 전류가 흐른다.

하지만 반대로 걸어주면 장벽은 더 커짐. 이게 제대로 전압을 걸었을 때에만 전류가 통하고 반대로 걸면 전류가 통하지 않는 전류기를 만들 수 있다. 전류가 한방향으로만 흐르도록하는 다이오드를 만드는 것.

n타입의 전자가 날아와서 아래쪽으로 뚝 떨어지면서 흐르는 것 하지만 만약 외부에서 전압을 걸지 않고 뚝 떨어지는 과정을 역으로 할 수 없을까?

반대로 전자를 아래에서 위로 올리면 전자가 흐를 것임 양자역학적으로 낮은 에너지상태의 전자를 높은 에너지상태로 올리는 방법은 외부에서 빛을 쪼이는 것이다.

즉 PN접합으로 돼있는 다이오드에 빛을 쬐면 전자가 펌핑돼서 흐르고 전류가 흐르게 된다. 이것이 바로 태양광 발전임.

태양빛을 받은 pn접합 소자가 전류를 만들어내는 것이다.

미래에 에너지원, 신재생에너지원으로 반드시 필요한 태양광 발전은 pn접합 다이오드에서 전기를 만드는 것이다.

트랜지스터(1947)

이 pn접합 다이오드를 이용하면 트랜지스터라는 것도 만들 수 있다.

트랜지스터는 20세기의 공학이 만들어낸 가장 위대한 발명품이다.

트랜지스터의 오늘날 버전은 mosfet이라는 트랜지스터이다.

원래 pnp접합 다이오드로 만들어지지만 지금 우리는 mosfet구조 사용.

두 개의 단자 source, drain 그리고, 가운데 gate가 있음.

아래 쪽에 있는 반도체는 p형 반도체 source와 drain은 n형 반도체임.

gate는 문인데 문을 여는 것은 외부에서 걸어준 전압이 한다.

게이트에 +전압을 걸어주면 전자가 +로 통하게 되는 것이다.

그래서 결국 mosfet 이라는 트랜지스터는 게이트에 전압을 걸면 전류가 통하고 안 걸면 안통하는 이와 같이 전류를 스위치 할 수 있는 소자가 된다.

실제 이 소자가 하는 역할은 메모리라는 곳에 메모리를 전하를 넣고 빼는 역할을 한다.

메모리는 전하가 있으면 1, 없으면 0 으로 정보를 저장하는 장치이다.

전류를 담아주는 곳은 capacitor(축전기)이다.

축전기에 전기를 넣어주고 빼주는 스위치가 바로 이 mosfet구조를 사용한다.

실제 이 mosfet구조는 한국계미국인인 강대원 박사님의 특허를 가지고 있다.

그래서 오늘날 모든 컴퓨터에 있는 메모리는 다 이 mosfet을 사용하기 때문에 우리 한국인이 컴퓨터, 반도체에 기여한 바가 크다.

예를 들어 1Gb DRAM반도체라고 하면 거기에는 1기가에 해당하는 양의 mosfet구조와 축전기로 된 메모리가 들어있다는 뜻.

바로 이 구조는 트랜지스터의 원리를 이용해서 구축되게 된다.

결국 양자역학이 컴퓨터의 메모리까지 연결되는 지를 보는 과정이었음

정보를 받아서 프로세싱을 한 다음 결과를 내놓는 것이 컴퓨터이다.

구체적으로 cpu는 어떻게 구현되는가?

일단 메모리, cpu에서 가장 중요한 문제는 결국 인간이 하는 모든 행동을 기계가 해야 한다는 의미이다.

우리가 구체적으로 표현할 수 있는 것, 수학적으로 표현할 수 있는 것은 문장화 시킬 수 있다.

그 문자들은 다 숫자로 바꿀 수 있다. 아스키 코드의 경우 숫자를 하나씩 부여.

모든 문자는 숫자(10진법)로 대응시킬 수 있다. 모든 10진법 숫자들은 2진법으로 표현할 수 있다.

결론은 이 세상에 모든 작업 지시서는 0과 1로 나타낼 수 있다는 것이다.

컴퓨터 내에서 0과 1은 전압이 걸린 것이 1이고 없는 것이 0이다.

숫자로 이야기하자면 전압이 0이면 0이고 전압이 5볼트면 1이다.

축전기의 경우 축전기 안에 전하가 저장되면 1이고 전하가 없으면 0이다.

이와 같이 0과 1로 나타낼 수 있다.

불(bool) 대수학

0과 1을 가지고 logic 논리적인 모든 행위를 할 수 있다는 것을 불(bool)이라는 사람이 보임.

이것을 우리가 불대수학이라고 부른다.

따라서 이제 모든 0과 1가지고 복잡한 논리들을 다 계산해 낼 수 있다.

이제 이와 같은 논리계산을 통해서 우리가 하는 모든 행위, 수학적 행위를 0과 1로 처리되는 기계로 다 구현해 낼 수 있을까? 하는 문제가 남았음.

튜링기계(1936)

그에 대한 대답은 할 수 있다. 0과 1로 되어있는 문자열, 그것이 무엇을 의미하는지 약속, 그것들을 쭉 받아들인 다음 명령어에 대한리스트, 리스트대로 데이터들을 처리하는 과정만을 통해서 수학적으로 해야 되는 모든 작업을 다 수행할 수 있다는 것을 증명했다.

이것을 실제로 구현하기만하면 컴퓨터가 되는 것이다.

이것을 실제로 구현한 것이 현재 우리가 사용하고 있는 컴퓨터이다.

스마트폰이나, 컴퓨터는 튜링의 기계를 전자식으로 구현한 것이다.

여기 0과 1이 들어가서 다른 0과 1로 바뀌는 과정들을 여러 가지로 보여주는 것이다.

인풋이 두 개일 수도 하나일 수도 있는데 두 개의 인풋이 0과 1로 들어갔을 때 어떤 결과

가 나오는 지를 여러 가지 규칙에 따라 배열한 것 실제로 이중에 하나만 구현되면 다 그것들의 조합으로 나타낼 수 있고 우리가 하는 모든 논리조합이 다 있다.

이와 같은 논리 연산을 기계가 할 수 있으면 된다.

반도체 칩이 하는 역할은 이 안에 논리회로를 구현한 것이다.

이게 가장 간단한 형태의 논리 회로를 구현한 것이다. 물론 실제 컴퓨터는 훨씬 복잡해야 함.

이런 논리회로를 실제로 구현하는 것은 mosfet이 그것을 하게 해줌.

mosfet은 메모리에 정보를 저장할지 안 할지 스위치 역할을 할 수도 있고 논리연산자체도 할 수 있게 만들어줌.

그림의 밑에 나온 것이 mosfet이고 아래에는 땅바닥에 붙었다는 의미로 0볼트이다.

Vin이라고해서 이게 게이트인데 게이트에 전압이 걸리지 않으면 닫혀있음.

현재 위에 5볼트가 전압이 걸려있다. 하지만 만약에 게이트에다가 전압을 걸어주면 그러면 이 문이 열리게 된다.

아래에서 위로 밑에 있는 저항에 전류가 흘러서 연결이 되기 때문에 그때에는 위의 전압이 0볼트가 된다.

즉 전압을 걸면 0볼트 안 걸면 5볼트가 된다. 그래서 이것이 0과 1을 뒤바꾸는 역할을 할 수 있다.

두 개의 단자로 게이트가 있다고 하면 이 게이트 두 개가 다 1 1 일 때만 0볼트가 되고 다른 것들일 때는 1이 되니까 한 가지 논리 게이트 넨드게이트(nand)를 구현할 수 있다.

중요한 것은 아주 간단한 mosfet의 원리를 이용해서 간단한 논리를 구현하는 회로를 만들 수 있다는 것.

즉, 우리의 생각을 하드웨어적으로 구현할 수 있다는 것을 이해.

INTEL(CPU독점)에서 쓰는 칩의 구조를 보려면 빌딩만한 곳에 도면을 그려야함.

그 도면을 손톱만한 크기로 줄여놓은 것 그래서 이렇게 복잡한 회로배치를 하면 훨씬 더 복잡한 작업을 할 수 있다.

Jack Kilby(2000)

실제 이와 같이 엄청나게 많은 소자를 한 대 집적하는 집적기술을 만든 공로로 Jack Kilby라는 사람은 노벨 물리학상을 수상함.

1. 양자역학은 실제로 쓸모 있나?

양자역학은 실제 풀기가 너무 어렵다 -> 수소원자를 먼저 푼다. -> 마치 수소원자의 형태에 전자가 여러 개 있는 것으로 생각하고 다른 원자를 근사적으로 푼다. -> 그렇다면 수소원자에 전자를 와장창 넣으면 어떻게 배치 될 것인가 문제 -> 2

2. 기본입자들은 서로 구분 불가능하다!

전자는 최소의 단위이기 때문에 구분 불가능 -> 파울리 배타원리 -> 하나의 상태에 하나의 전자만 들어갈 수 있다.

3. 에너지 밴드와 반도체

이제 물질에 대한 설명 -> 원자가 여러 개 있다는 의미 -> 원자가 가까워 질 때 어떤 일이 벌어질 것인지 -> 원자 두 개가 가까워지면 새로운 두 가지 상태를 만들어 냄 -> 원자가 많아지면 많은 에너지 상태들이 만들어 지면서 빽빽한 밴드를 형성 -> 가장 중요한 밴드는 맨 마지막 밴드이고 그 밴드가 그 위에 다른 밴드와 overlap되어 있는지 여부에 따라 도체인지 부도체인지 구분 -> 컴퓨터로 가기 위해 반도체를 연구 -> 반도체는 기본적으로 부도체임 -> 불순물을 넣어주면 N형 반도체, P형 반도체 형성 -> n형과 p형을 붙이게 되면 그 경계면에 어떤 새로운 현상 때문에 depletion zone이 생김 -> 이 소자를 이용해서 다이오드를 만들 수도, 패널을 만들수도 있음 -> pn접합 다이오드 -> 트랜지스터 -> mosfet이라는 트랜지스터의 구조는 Gate가 있는데 게이트에 전압을 걸고 안걸고에 따라서 전류가 흐르고 안흐름 -> 이를 통해 컴퓨터의 메모리, 컴퓨터의 논리연산 수행 가능 -> 모든 정보는 0과 1로 나타낼 수 있고 컴퓨터에서의 정보는 0볼트와 5볼트로 저장이 된다 -> mosfet과 충전기가 결합되어 메모리가 된다 -> mosfet을 연결하여 논리연산 수행 가능

4. 컴퓨터와 작동원리

이세상 모든 명령어는 숫자에 대응할 수 있고 0과 1로 쓸 수 있음 -> 컴퓨터는 0과 1로 되어있는 정보를 프로세싱하여 인간이 하는 모든 행위를 다 할 수 있음 -> 컴퓨터는 0과 1이라는 정보를 메모리에 놓고 놓인 정보를 이용해서 논리연산을 통해 구현 -> 이는 mosfet들을 모아서 하거나 메모리로도 수행이 가능함. -> 결론 이 세상의 컴퓨터는 mosfet 트랜지스터로 작동되는 것이고,단위 면적당 얼마나 많은 메모리를 넣는 가에 따라 1G, 4G DRAM이라는 표현을 씀 -> 메모리 하나하나가 바로 mosfet과 축전기의 조합-> 결국 전자 혁명의 핵심에 들어있는 소자는 트랜지스터이고 트랜지스터는 PN접합에서 오는거고 PN접합은 P형반도체와 N형반도체의 결합이다. P형반도체는 반도체라는 밴드 구조에 불순물을 넣어 만들어 진 것인데 그것의 작동 원리가 바로 양자역학이 설명하는 것이다.

결론 20세기 이후의 우리의 문명은 전자라는 문명, 전자공학이라는 새로운 문명체계를 만들었다. 19세기와 20세기의 차이는 전자기기에서 오는 것인데 그 전자기기의 작동원리는 바로 양자역학에 의한 물질의 원리에서 오는 것이다. 이 현대 문명은 양자역학에 기반을 두고 있다.