물리학을 뒤흔든 30년

1895 ~ 1925, 20세기 초반의 30년을 의미 - 무슨일이 있었나?

가장 오래된 생각 - 탈레스 – 만물은 물로 되어있다.( 틀림)

그 이후의 많은 철학자 , 물, 불, 흙, 공기 로 이뤄져있다고 주장 – 틀렸음

플라톤 – 수학적으로 존재하던 정다각형이 수학적으로 5개 밖에 존재하지 않는다는 사실을 알고서, 우주를 이루는 기본 물질에 대응, 위의 4가지 + 천상을 이루는 물질 에테르라고 하여 수학적 기준에 껴 맞추게 된다.

아리스토텔레스 – 플라톤의 제자, 에테르를 들어내고 4가지만 물질이라고 정의 , 4원소설 이라고 부름.

고대 그리스, 고대 서양 철학의 핵심적인 질문 - 우주 전체는 과연 무엇으로 되어있을까?

이 질문에 대한 답을 찾아가는 30년을 의미하는 것이 물리학을 뒤흔든 30년

세상 만물은 원자로 되어있다.

Galatea of the spheres – salvador dali

구 모양은 원자를 형상화 시킨 그림

주변 만물은 모두 원자로 되어있지만 우리 눈엔 원자가 보이지 않는다.

왜냐면 10원짜리 동전과 지구의 크기의 비는 거의 동전과 원자의 크기의 비와 비슷하다.

즉, 동전에서 원자를 볼 수 있다면 지구에서 동전을 볼 수 있다는 의미.

원자는 쪼개질 수 없는 가장 최소의 중요한 단위이다.

하지만, 오늘 날에는 원자를 볼 수 있다.

STM이라는 장비를 사용해서 원자를 직접 볼 수 있고 원자를 움직일 수도 있다.

IBM에서 교육 목적으로 촬영한 원자로 만든 영화는 기네스북에도 등재되어있다. 등장하는 배우가 가장 작은 영화.

보통 원자는 이렇게 생겼다.

가운데 원자핵이 있고, 원자핵은 두종류의 색깔로 되어있는데, 한종류는 양성자(양전하 +를 가지고 있다) 푸른색 공은 중성자 (전하를 가지고 있지 않다), 양성자와 중성자가 결합해서 원자핵을 형성, 전체적으로 양전하를 띈다. 그 주위에는 전자가 돌고 있다. 전자는 크기가 굉장히 작아서 사실 크기가 없다고까지 한다. 이것은 음전하를 띄고 있다. 양전하와 음전하 사이에 전자기력이 작용(당기는 힘), 이 힘으로 전자가 양성자 주위를 돌면서 구조를 형성하는 것이 원자의 모습. 원자는 쪼개지지 않는 것이 아니라 더 작은 구조를 가지고 있는 것.

이 그림은 스케일이 잘못 되었다. 원자핵과 전자사이의 거리비가 잘못 되었다. 원자핵을 농구공 크기로 확대했을 때 전자는 원자핵과 수십 키로미터 떨어진 지점에서 돌고 있는 것이다.

전자와 원자핵 사이의 빈 공간에는 아무것도 없다. 결론은 원자란 것은 텅 비어있다는 것이다. 원자들로 우리 몸을 구성하고 있는데, 내 몸은 텅 빈 걸로 안 보인다. 우리 몸도 텅 비어 있지만, 단지 꽉 차있는 것처럼 보일 뿐이다. 우리 몸은 텅 비어있기 때문에 실제 우리 몸을 통해서 많은 전자기파들이 그냥 지나갈 수 있는 것이다. 사람의 눈은 가시 광선이라는 굉장히 특별한 종류의 전자기파를 볼 수 있다. 가시광선이 이 몸을 단지 투과하지 못해서 꽉 막힌 것처럼 보일 뿐이다.

“색즉시공 공즉시색” 이것 때문에 현대물리학이 동양철학이 연관이 있다고 하기도 함. 하지만 둘은 구별해야 한다. 동양 사상과 서양의 과학의 내용은 유사성이 있지만 유사성일 뿐, 과학이 아닌 것은 물질적 증거를 제시하지 않는다.

정리 - 이 세상 만물은 다 원자로 되어있다. 우리 몸도 원자로 되어있음 하지만 원자는 세부구조를 가지고 있는데 원자핵과 전자이다. 원자핵은 양전하, 전자는 음전하를 가지고 있음. 이 둘로 되어있는 구조가 원자인데, 이것은 전체적으로 텅 비어있다. 결론은 이 세상을 이루고 있는 물질들은 다 텅 비어있는 것이다.

물리학을 뒤흔든 30년은 바로 이 원자가 무엇인지, 원자의 운동은 어떻게 기술할 수 있는지 원자의 물리량은 무엇인지를 연구하며 생긴 혼란에서 발생했다.

빛이 파동이란 것을 입증 + 응용해서 무선통신(전신기)까지 가능하게 했다.

이 것이 바로 물리학을 뒤흔든 30년, 20세기가 시작되면서 물리학자들이 겪었던 사건

전자기 법칙을 이용해서 전기로 불을 켤 수 있다는 것을 알아냄. 이러한 전등이 훨씬 효율적이라는 것을 알아내서 독일은 밤의 등을 전기로 바꾸는 작업 실행, 그런데 어떤 종류의 전구를 써야할지 문제에 부딪힘. 전기로 된 등이 가져야할 물리적 특성이 무엇인지 이런 것들을 먼저 연구하는 게 첫 번째이다.

백열전구는 열을 이용해서 뜨거워진 필라멘트가 빛을 내는 원리로 만들어 짐.

“베를린 제국 물리기술 연구소(1887)”에서 가장 좋은 필라멘트를 찾는 일을 함.

독일 기업 지멘스가 이 일을 맡게됨. 물리학자들이 한 일. 열을 갖고 있는 물체는 빛을 낸다. 이 빛은 그 물체가 가진 온도에만 의존하는 독특한 색의 빛을 내게 된다. 우리 몸도 36도라는 체온을 갖고 있다. 우리도 빛을 낸다. 하지만 그 빛은 사람 눈에 보이지 않는 가시광선이 아니다. 온도에 따른 빛의 특성, 빛의 색깔(주파수), 어떤종류의 빛이, 어느 세기로 나오는지 예측할 수 있을지가 문제. 온도를 가진 물체가 내는 빛을 흑채복사라고 한다. 우주배경복사도 흑체복사이다. 우주가 갖는 어떤 온도 때문에 우주 전체가 내는 빛

결론 - 독일의 물리학자 막스 플랑크가 답을 냄. 주어진 온도에서 어떤 물체가 빛을 낼 때 주파수에 따라 어느 정도의 세기의 빛을 내는 지에 대한 이론적인 답을 낸다. 막스 플랑크의 개인사 - 베를린 대학 교수, 4명의 자녀가 있었음. 부인은 세상을 떠남. 1차 세계대전과, 2차 세계대전을 겪으면서 모든 아이들을 잃게 된다. 2차 세계대전이 끝나고 망해하는 독일에서 막스 프랑크는 독일을 다시 일으켜 세우기 위해 기초과학을 탄탄히 만들고자 하였고 그렇게 세운 것이 막스 플랑크 연구소이다. 그래서 오늘날 독일의 가장 좋은 연구소를 막스 플랑크 연구소라고 부른다.

물리학을 뒤흔든 30년에 세계는 두 차례의 전쟁을 거치는 참혹한 시기였음 (1차, 2차 세계대전)

막스 프랑크의 가정은 빛이 에너지를 띄엄 띄엄하게 가져야 한다는 것이다. 흑체 복사라는 그 곡선을 당시 존재하던 이론으로 설명할 수 없고, 오로지 빛의 에너지가 띄엄띄엄하다는 가정을 해야지만 흑체 복사가 보여주는 특정한 에너지 빛 곡선을 설명할 수 있다는 것이다.

이런 결과를 봤을 때 빛이 입자가 아닐지 의심할 수 있었지만, 빛이 파동이라는 것이 밝혀진 직후였기 때문에 감히 빛이 입자라는 말을 하지 못하고 띄엄띄엄하다고 한 것, 이 띄엄띄엄 이라는 말이 바로 양자(퀀텀)라는 것인데, 양자라는 말의 어원이 띄엄띄엄에서 온 것이다.

번개를 더 잘 보기위해 진공관을 만들어서 번개를 만들어 봤더니, 괴상한 현상이 벌어졌다. 푸르스름한 무언가가 생겨난 것이다. 무언가 지나간 것이다. 우리가 이것을 음극선관이라고 부른다. 여기서 양단의 전압을 걸었을 때 음전하가 이동하는 것을 알았기 때문, 무언가 이동을 하는데 그것이 음의 전하를 띄는 것이다. 이것의 정체가 무엇일까가 또 양자역학, 물리학을 뒤흔든 30년의 중요한 주제가 된다.

르나르트- “광전효과”(1902)

세팅은 똑같은데 한곳에 빛을 쬐어보았다. 여기서 사용된 빛은 UV(자외선)이다. 자외선을 한쪽에 쬐어봤더니 전류가 흐르는 현상을 관측, 기존에 전류가 흘렀을 때 빛이 발생했던것과 거꾸로 한 실험. 빛에 맞아서 오른쪽 판떼기에서 무언가 튀어나온 것인데 그 무언가가 전자였던 것이다. 이 현상에 대해 르나르트는 어려움에 봉착, 당시 우리가 알고 있던 전자기파의 이론으로 이 튀어나오는 전자의 양을 정량적으로 설명할 수 없었다.

아인슈타인은 플랑크가 했던 흑체복사 이론에서 출발한다. 아인슈타인은 빛이 입자라고 생각했다. 빛이 입자라면 가져야하는 특징들이 뭘까?, 빛의 통계물리학적인 특성 – 엔트로피를 자세히 조사하고서 내린 결론은 빛이 입자라는 것이다. 아인슈타인은 빛은 입자이고, 그래서 광전효과를 이해하는 방법은 빛이 당구공처럼 물체에 들어가서 안에 있는 전자를 밖으로 쳐냈다는 것이다. 이를 통해 르나르트가 부딪혔던 여러 가지 난제를 해결. 노벨상을 받은 이유가 빛이 입자라고 주장했기 때문. 광전효과 – 빛이 전자를 튕겨내는 현상. 당시 과학자들은 빛이 입자라는 것(광양자설1905년)을 믿지 않았음.

콤프턴 산란(1923)

광양자설이 나온지 18년여가 지난 다음에야 콤프턴의 추가적인 실험이 이뤄지는데, 이 실험에서 빛의 에너지가 띄엄띄엄 한 것 뿐만 아니라 빛이 입자라고 가정하고, 이것이 공처럼 서로 맞고 했을 때 어떤 각도로 움직이는지 당구공 같이 기술해서 설명해서 맞춰보았다. 결론은 빛이 당구공 같은 입자라는 것이다. 이러한 결과로 인해 과학자들이 빛이 입자일 수도 있다고 생각하게 됨.

20세기가 열리면서, 굉장히 많은 모순들이 물리학에서 발견되기 시작.

진공관을 이용한 실험을 통해 전자기 현상을 연구하다가, 양자역학이 탄생함.

전자의 발견(1897)

JJ 톰슨 – 전자의 발견, 음극선에서 움직이고 있는 것이 전자라는 것을 알게 된다. 전자의 전하, 질량, 등에 대한 연구를 하게 되어 노벨상 수상. 이렇게 알아낸 전자가 당시 화학자들이 알아낸 가장 작은 원자였던 수소원자보다 훨씬 가볍다는 사실을 알게된다. 원자보다 작은 것, 즉 원자의 부품이었던 것이다. 이 얘기는 원자가 쪼개질 수 없는 가장 작은 어떤 구성체가 아니라 그 자신이 어떤 구조를 갖고 있다는 것이다.

러더퍼드

방사능을 연구하는데 방사능에는 알파, 베타, 감마 세 종류가 있다. 그 중 알파가 무엇인지 밝힌 공로로 노벨 화학상 수상. 알파는 헬륨원자의 원자핵이다. 알파는 방사능 입자기이 때문에 굉장히 빠르게 움직이고 에너지가 크다. 즉, 모든 물체를 다 투과해 버린다는 의미. 이것을 이용해서 물질을 탐구하는 실험을 하게 됨

러더퍼드의 산란실험(1909)

알파 입자는 에너지가 크다. 에너지가 큰 입자로 물질을 투과하면서 물질 내부에 대한 정보를 갖고 오지 않을까하는 것이 아이디어였다.

대부분의 알파입자는 에너지가 매우 커서 금박을 뚫고 지나갈 것임을 예측, 그런데 이 실험에서 엄청난 에너지를 갖는 알파입자의 일부가 금박을 뚫지 못하고 튕겨나온 것을 관측, 이렇게 튕겨져 나온 알파 입자들을 설명하는 유일한 방법은 그 안에 뭔가 단단한 양전하를 띈 물체가 있다는 것이다. 즉 원자의 모습은 원자 질량의 대부분이 아주 작은 곳에 단단히 뭉쳐있는 어떤 양전하를 가진 물체가 안에 있고 음전하를 띈 전자가 그 주위에 있어야 한다는 것이다. 이것이 바로 러더퍼드가 제안한 원자모형이다. 그래서 오늘날 알고 있는 원자 모형이 러더퍼드가 생각해 낸 것이다. 원자의 모습은 우리 태양계의 모습과 같았다는게 놀라웠다.

하지만 실제로 이것은 우리 태양계와 다른 문제가 있는데 전자가 원자핵 주위를 돌 때에는 가속운동을 하기 때문에, 전하가 가속운동을하면 전자기파가 발생하게 된다. 그래서 이 구조는 필연적으로 전자기파를 외부로 내보내야하고 전자기파는 에너지를 갖고 있기 때문에 전자는 에너지를 잃게 된다. 전자가 에너지를 잃으면서 점점 원자핵에 들러붙어야 한다. 물리학자의 계산에 따르면 눈깜짝할 사이에 구조가 붕괴되어야 하지만 실제로 그렇지 않다는 문제에 봉착.

보어가 이 문제를 해결

원자의 구조가 안에 원자핵과 전자가 도는 구조로 되어있는데 이런 구조는 안정하지 않다는 결과를 옆에서 보고 설명하고자 함. 놀라운 가정을 사용해서 처음에는 반발을 받게 됨.

불꽃반응- 각 원자에 따라서 독특한 색깔을 낸다. 그 색깔을 내면 그 원자가 있음을 알 수 있다. 왜 원자가 이런 색깔을 내는지 당시 화학자들은 알지 못했다. 이는 사실 원자가 독특한 색깔만 흡수 반사한다는 뜻이다. 태양의 빛을 gas를 통과시키면(원자들의 집단), 스펙트럼의 중간중간이 검정색으로 빠져잇는 것을 알 수 있다. 그 만큼의 빛들(특정주파수의 빛)을 이 gas가 흡수 또는 튕겨낸 것이다. 또는 gas를 맞고 튕겨나온 사방으로 가는 빛은 굉장히 특별한 종류의 빛만 낸다. 즉 원자는 특정 종류의 주파수를 갖는 빛만 흡수 방출한다는 의미. 이 것을 러더퍼드의 모형을 가지고 보어가 설명하게 됨.

보어의 모형

보어는 제 1가정, 원자 내에서 원운동을 하는 전자는 빛을 내지 않는다. 이유는 모른다.

제 2가정, 원자 주위를 도는 전자의 궤도는 띄엄띄엄하다. 특정한 궤도에서만 전자가 돌 수 있고 그 사이에는 돌 수 없다. 이 것을 가지고 흡수 스펙트럼을 설명한다.

궤도 하나에서 다른 궤도로 전자가 옮겨갈 때 어떻게 될까? 한 궤도에 있던 전자가 다른 궤도로 갈 때는 원래 있던 궤도에서 사라진 다음 새로운 궤도에 나타난 다는 것이다. 이것을 양자도약이라고 부른다. 한 궤도에서 다른 궤도에 나타날 때 에너지가 변한다. 궤도가 가깝거나 먼 것은 에너지가 다르다는 의미이기 때문에 에너지 차에 해당하는 빛이 들어오거나 나가야한다. 그래서 원자가 가졌던 독특한 색깔들은 이와 같이 띄엄띄엄한 에너지 궤도가 이 궤도들을 넘나들 때, 하나의 정의된 한 종류의 빛을 낼 수 있다. 그 빛을 각 원자가 다르게 갖기 때문에 다른 종류의 색깔이 보였다는 것이다.

다시 정리하자면,

원자는 원자핵 주위를 도는 전자로 구성되어있는데 전자가 도는 궤도는 띄엄띄엄하고, 궤도를 돌때에는 빛을 내지 않는다.

한 궤도에서 다른 궤도로 이동할 때 양자 도약하여 그 때 두 궤도의 에너지 차이에 해당하는 빛을 흡수하거나 방출한다는 것이 바로 보어의 모형이다.

빛의 이중성- 빛이 파동인줄 알고 있다가. 플랑크와 아인슈타인에 의해서 빛이 입자다 라는 이론이 나왔고, 콤프턴의 실험으로 빛이 입자라는 것을 모두 알게 됨.

드브로이의 물질파(1924)

전자가 저렇게 괴상하게 행동하는 이유가 무엇일지, 빛의이중성에서 단서를 찾게 됨. 전자는 입자다 질량이 있다. 그런데 드브로이는 전자가 파동이 아닐까 생각했다.

진동하는 길이를 바꿈으로써 주파수를 바꿀 수 있다는 얘기는 길이가 하나의 진동 주파수를 결정한다는 뜻이다. 이게 갇힌 파동의 특징이다. 원으로 말린 곳에서 진동하는 파동 역시 특정한 종류의 진동할 수 있는 패턴, 주파수, 파장이 정해지게 된다. 드브로이는 여기에 주목, 전자가 파동이라면 띄엄띄엄한 궤도를 설명할 수 있다. 궤도가 띄엄띄엄한 이유는 전자가 파동이기 때문인데, 파동은 이와 같이 특별한 종류의 파장, 진동수를 갖는 것들만 이와 같이 갇힌 상태에서 존재할 수 있다. 띄엄띄엄한 궤도가 나온 것은 띄엄띄엄한 궤도를 채우고 있는 파동들의 모습이 띄엄띄엄한 파장으로만 가능하기 때문에 그랬다는 의미. 즉 전자가 파동 같이 행동하면 이런 괴상한 현상을 설명할 수 있다. 노벨상 수상함.

데이비스와 점머

전자가 정말 파동이라면 파동이 보여주는 간섭 실험, 또는 회절 실험을 해봄.

이런 식의 무늬는 파동만 보일 수 있는데 전자가 이것을 보였고 데이비스와 점머는 노벨상을 받게 된다. 이로써 전자는 파동이라고 말할 수 있다.

입자는 간섭무늬를 보일 수 없다. 입자는 이중슬릿을 지날 때, 위의 총알처럼 두 줄의 줄무늬를 그려야 한다. 하지만, 파동은 두 개의 슬릿을 지났을 때 여러 개의 줄무늬가 나온다. 이것이 파동의 간섭무늬이다. 전자가 파동이라면 여러 가지 줄무늬를 보여야 함. 실제로 전자는 아래와 같은 간섭무늬를 보이고, 파동성을 갖는게 맞음.

전자가 파동성을 갖는 것이 문제를 일으키지 않는지 질문. 파동이란 것은 입자와 달리 위치에 대해서 말할 수가 없다. 퍼져나가면서 여러 곳에 동시에 존재하기 때문, 파동은 두 개의 구멍을 만나면 두 개의 구멍을 동시에 지나면서 각각의 구멍을 중심으로 다시 동심원을 만들고 서로 간섭하여 여러 무늬를 만들어 냄. 따라서 전자 역시 동시에 두 개의 구멍을 지날 수 있어야 한다. 하나의 전자는 두 개의 구멍을 동시에 지나고 그 자신이 그 자신과 간섭한다. 이것을 설명하는 물리학적 용어를 중첩, 양자 중첩이라고 부른다. quantum superposition.

전자가 동시에 구멍을 통과한다면 사진을 찍었을 때 전자가 두 개가 동시에 보여야 한다.

하지만 실제로 이렇지 않다. 만약 이렇게 된다면 전자는 쪼개졌거나, 두 배가 되었다는 것인데 그래선 안된다. 전자가 쪼개지지 않는 최소의 단위라는 정의에 모순됨. 전자가 두 배가 되면 물리학의 보존법칙을 전부 위배하게 된다. (질량 보존 법칙, 전하량 보존법칙, 에너지 보존법칙).

사진을 찍어보면, 실제로 전자는 오른쪽 왼쪽 중 한 곳에만 나온다.

전자가 어느 구멍을 지났는지 보면, 두 개의 줄무늬가 나온다. 입자같이 행동함. 하지만 이 실험을 보지 않으면서 하면 여러 개의 줄이 나온다.

마치 전자가 의식(생명)을 가지고 있어서 자신이 측정을 당하는지 않는지에 따라 다르게 행동한다. 이는 받아들이기 어려울 것. 물리학을 뒤흔든 30년간의 실험적증거들을 다 긁어모아서 새로운 일관된 체계를 만든 것이 오늘날 양자역학이라고 부른다.

이 모든 이야기에서 가장 중요한 것은 모든 것은 원자로 되어있다는 것, 결론은 원자의 운동, 원자의 특성을 물리학이 어떻게 설명하는지를 알아내는 것

양자역학으로 가는 두 가지 루트 – 빛을 통해 가는 것, 원자를 통해 가는 것

이 두 가지 모두를 통해서 결국 1925년에 통합된 형태의 양자역학을 얻게 된다.

가장 중요한 역할을 했던 것이 두 개의 루트 모두에서 물질의 이중성이었다. 입자와 파동의 이중성 문제.

빛과 원자,전자는 입자와 파동의 이중성 문제가 있었다.

1. 만물은 원자로 되어있다.

만물은 무엇으로 되어있을까 ? -> 그 답은 원자이다. -> 원자들은 어떻게 생겼고 어떻게 행동하는가?ー＞설명하는 이론이 양자역학

원자는 원자핵(양성자, 중성자), 전자로 구성되어있음 . 원자의 모습은 태양계와 유사함.

태양계와 마찬가지로 원자도 텅 비어있는 공간이 대부분이다. 굉장히 이상한 구조를 갖고 있지만 이 구조가 만물을 이루고 있는 근본

2. 빛의 이중성

원자의 이해를 위해 첫 번째 중요한 단서 : 빛의 정체

뉴턴은 빛을 입자라고 주장했음.

코이겐스, 영, 프레넬 등 실험을 통해 빛이 입자가 아니라 파동이란 것을 알게됨

19세기 맥스웰의 전자기파는 빛을 설명할 수 있는데 빛은 전기장과 자기장이 서로가 서로를 만들어가면서 공간을 진행하는 특수한 파동이었다. -> 무선 통신 혁명

그러나, 다시 빛이 입자일지도 모른다는 실험들이 나옴으로써 물리학을 뒤흔든 30년이 시작됨

첫 번째 증거 : 흑채복사, 온도를 가진 물체는 빛을 내는데 그 빛의 특성을 설명하다보면 빛의 에너지가 띄엄띄엄 하다는 가정이 필요하다는 것을 플랑크가 알아냄. 플랑크는 양자역학을 열었던 최초의 사람(양자역학의 아버지).

두 번째 증거 : 광전효과, 빛의 특성을 아무리 우리가 아는 방식으로 적용해도 설명이 안되는데 아인슈타인은 빛이 입자라면 광전효과를 설명할 수 있다고 함으로써 빛의 입자설을 주장하게 된다. 콤프턴의 실험이 있은 후에 빛이 입자라는 것을 증명, 파동과 입자의 성질을 모두 가질 수 있다는 것을 이중성이라고함. 물리학을 뒤흔든 30년은 바로 이 이중성의 혼란이었다.

3. 보어의 원자모형

이 이중성 문제는 원자에서도 나오게 된다.

톰슨- 진공관에서 연구하면서 정체불명의 것이 이동하는 것을 발견, 그것이 전자임을 밝힘 전자는 원자의 한 부분이라는 사실을 알아냄.

러더퍼드 - 굉장히 강력한 에너지를 갖는 알파입자를 원자에 쏴서 튕겨나오는 알파 입자들을 보고 원자의 모습을 알아냄. 그 실험을 통해 원자라는 것은 안쪽에 단단하고 무거운 원자핵이 있고, 그 주위의 공간은 대부분 비어있는데 그 공간은 음전하를 가진 전자가 돌고있는 구조라는 사실을 알게된다. 이것을 오늘날 러더퍼드 모형이라고 부르고 마치 태양계가 원자에 구현된 듯한 모습이었다. 하지만 이모형은 그 자체로 문제를 갖고 있었는데, 전자기학에 따르면 전자는 빛을 방출하고 곧 붕괴해야 하는 모순. 그 모순을 해결하기 위해 보어가 나옴.

보어- 두 가지 가설을 통해서 러더퍼드의 모형이 맞다는 것을 보이게 된다. 결국 두 가지 가정을 기반으로 하여 오늘날 양자역학 체계를 만들었다. 첫 번째 가정은 원자핵 주위를 도는 전자는 빛을 내지 않고 안정하게 돈다. 이 궤도를 정상상태라고 부름. 2번 가정 그 빛을 내지 않는 특정한 궤도가 띄엄띄엄하다, 한 궤도에서 다른 궤도로 갈 때는 양자도약을 보임. 물론 궤도가 다르면 에너지가 다르기 때문에 에너지 보존 법칙이 맞다면 궤도 사이를 이동할 때 에너지가 들어오거나 나가야한다. 이와 같이 원자가 빛을 흡수하면 높은 궤도로 전자가 이동을 하고 원자가 빛을 방출하면 낮은 궤도로 이동하는데 이 궤도가 띄엄띄엄하기 때문에 두 궤도 사이에 에너지 차에 해당하는 빛만 들어오고 나갈 수 있다. 즉 원자들은 자기의 궤도에 띄엄띄엄한 정도에 딱 맞는 그런 색깔의 빛만 흡수 방출할 수 있다는 의미. 그래서 화학자들이 이야기했던 원자의 선 스펙트럼을 보어의 모형으로 설명할 수 있었던 것이다.

4. 물질의 이중성

다시 원자의 입자와 파동 이중성 문제에 부딪힘

드브로이 - 전자가 파동성을 갖는다고 주장. 전자가 파동같이 행동한다면 보어가 이야기한 띄엄띄엄한 궤도를 파동의 성질로부터 설명할 수 있다는 것을 보임. 실험으로 입증됨, 회절 간섭무늬, 중대한 모순에 직면, 빛의 이중성, 전자의 이중성에 대해 입자와 파동은 완전히 다른 성격을 갖는 것들이라는 것. 이러한 모순들을 한 번에 설명하는 이론이 양자역학이다.